出来ない子と出来る子の差
2016 / 10 / 06 ( Thu )
無題


まずはこれを見てくれ

(問題)2直線y=xとy=1/2xの間(2直線上を含む)の点で、x座標もy座標も
自然数である点について、次の「 」に当てはまる数または式を答えなさい。

x座標がn(nは自然数)である点の個数をnで表すと、
nが偶数のときは「 」個、xが奇数のときは「 」個である


上の子に

「分からないから教えて」

と言われて

固まったわたしの説明が以下の通り



この問題文から

・x=n(nは自然数)
・個数はnを使って表す
・x=n=偶数のときは何個?
・x=ん=奇数のときは何個?

こういうことだと理解

まずはx=n=偶数のとき

y=x=偶数
y=1/2x=偶数

この条件に当てはまる数を

取りあえず代入してみる

たとえば、y=x=n=4,8,12など

このときy=1/2xの答えが

それぞれy=2,4,6になる

自然数の点の数は

それぞれ3,5,7個なので

ここから相関を考えると

どうもy=1/2×n+1らしい

同じように奇数の場合も

y=x=奇数
y=1/2x=奇数

これに当てはまる数を

それぞれn=5,7,11として

代入して相関を求めると

こちらはy=1/2×n+1/2らしい

ここまでが出来ない子の説明だ


じゃあ

出来る子の説明とは?

以下が夫だ

つまり

y=xから

y=1/2xを引き算する

そのときに

y=1/2x線上の点も

引いてしまうから

その分を足してあげる

結果、偶数の場合

1を足してn/2+1

奇数の場合は

1/2を足して(n+1)/2


どうだろうか?

これが出来ない子と出来る子の

歴然とした差である

わたしはおそらく中学校時代から

こんな残念な感覚で数学を

解いていたように思う

上の子に夫の血が

流れていることに感謝だ!

ということで

今日の中間考査の数学

頑張ってくれ!
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